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三本木高附属中受験(公立中高一貫高受験)に特殊算の学習は必要か!?

2021.07.07 未分類

【三本木高校附属中入試に特殊算の学習は必要か?】

 

生徒の保護者様から極めて重要な質問がありましたので、

共有させていただきます。

「三本木高校附属中の入試に特殊算の学習は必要でしょうか?」

ということで、お答えさせていただきます!

 

~そもそも特殊算とは?~

特殊算は、主に小学校の算数で用いられる、

一般には文字式や方程式を利用して解かれる問題を、それらを利用せずに解く方法の総称。

特殊算と数学

同じ問題でも特殊算と数学では解法がかなり変わってくる。

例題

鶴と亀が合わせて12匹いて、鶴と亀の足の本数の合計は38本である。このとき、鶴は何匹いるか。

 

数学での解法

鶴の数をx羽、亀の数をy匹として連立方程式をつくると

2x+4y=38,x+y=12となり、これを解くと

(x,y)=(5,7)であるため解は適している。

よって鶴は5匹。

 

 

特殊算での解法

ここでは鶴亀算を用いて解く。

鶴が1羽もおらず亀が12匹だった場合の足の本数の合計は

4本×12匹=48本

実際の足の本数の合計との差は

48本-38本=10本

亀と鶴の1匹あたりの足の本数の差は

4本-2本=2本

より、亀が鶴に変わるたびに実際の足の本数の合計との差は2ずつ縮まるので

10本÷2本=5匹

よって鶴は5匹。

このように数学ではある値を文字で置くことで式をつくり解いているが、

特殊算では文字を使えないため値が最大もしくは最小であると仮定し、

実際との差を使って解いている。

以上ウィキペディアより抜粋。

 

 

 

~特殊算の学習は必要か?~

結論から言うと、

我々の教室は教えています!

 

理由は2点。

1、柔軟な思考力が身につくから

2、たくさんの問題にアプローチしておいた方が有利だから

 

 

 

~理由1について~

紹介したつるかめ算のほかにも、

和と差の手がかりから線分図を使って解いたり、

積を面積で表して面積図を使って解いたり、

さまざまな問題があります。

 

これを授業で扱うとどうなるか?

さくらアカデミーの生徒の皆さんは結構楽しんで聞き、理解してくれます。

我々も腕の見せ所でもあるので笑、

経験をフル活用して楽しんで教えます。

生徒の皆さんの思考力は大きくレベルアップします。

 

特殊算をやることで、試行錯誤の経験をたくさん積めますし、

思考力が身につきます。

今後皆さんがチャレンジする難関高校入試や大学入試では、

パターンにあてはめだけで解ける問題ではなく、

試行錯誤して解く問題が増えてきます。

その時に、いろいろなアプローチを試みて、

解法を考えていくとても良いきっかけになると思います。

それが仕事をするうえでも役立つのは、いうまでもありません!

 

楽しいし、将来も役立ちます!

ぜひ皆さんは、

チャレンジしていくことをお勧めします!

教わったら類題も解いてみましょう。

 

 


~理由2について~

 

三本木高校附属中のような、

公立中高一貫校に特殊算は出題されるのか?

 

結論から言うと

「誘導付きで出題」

されます。

 

切手を買う枚数を求める問題

水族館に行く人数を求める問題

雪だるまゲームの点数を求める問題

方陣算

 

思いつくくらいでこれくらい出てるかな?

 

過去問を取り組んでいれば、

生徒の皆さんは、

「この問題どう解くの?」といった問題に出会うでしょう。

その時に学校の先生や塾の先生に聞いてみる。

一回で不安だったら、類題をいくつか解いてみる。

 

おそらく出題者は、

そういった生徒の自発的な取り組みにもつながることも、

想定している、

と僕は想像します。

素晴らしい出題だと思います。

 

それぞれの問題でかなり丁寧な誘導がされているので、

「学校で習ってなくてもこの誘導に乗って考えればわかるよね?」

というのが出題側の考えです。

 

しかしこの問題を、

試験本番、限られた時間で、

誘導に乗って、即解ける生徒は、

合格者の上位20%くらいだと思います。

つまりは、

そこまで余裕がある子以外は、

事前に同じような考えに触れておくことをお勧めします。

 

事前にこの考えに授業で触れておくことで、

本番に、

「あっ、この問題見たことある」

となり、落ち着いて解ける可能性を高めておきます。

現時点で算数が少し弱いと感じるお子様でも、

努力で問題数をこなしておけば、

算数の力は伸びますし、

合格にたどり着ける確率が上がります。

 

 

~まとめ~

◆特殊算に取り組むと大切な思考力がみにつく!

◆たくさんの問題に触れておくことが算数の実力につながる!

以上の理由から、

特殊算、楽しんで勉強しましょう!

 

 

また何かあれば、ご質問ください!

 

担当:小笠原